مبحث دوم: مجموعه های فازی
در قسمت قبلی مرور کوتاهی بر تاریخچه منطق فازی داشتیم در این قسمت سعی داریم در قدم بعدی مجمو عه های فازی رو تشریح کنیم برای درک کامل تفاوت مجموعه های فازی و مجموعه های غیر فازی با یاداوری مجموعه های قاطع یا غیر فازی شروع می کنیم:در مجموعه هایی که تا کنون با انها سر و کار داشته ایم یک مجموعه مرجع داشتیم که همه عضو ها در آن قرار داشتند وتعدادی زیر مجموعه در مجمعه مرجع.
در قسمت قبلی مرور کوتاهی بر تاریخچه منطق فازی داشتیم در این قسمت سعی داریم در قدم بعدی مجمو عه های فازی رو تشریح کنیم برای درک کامل تفاوت مجموعه های فازی و مجموعه های غیر فازی با یاداوری مجموعه های قاطع یا غیر فازی شروع می کنیم:در مجموعه هایی که تا کنون با انها سر و کار داشته ایم یک مجموعه مرجع داشتیم که همه عضو ها در آن قرار داشتند وتعدادی زیر مجموعه در مجمعه مرجع.
هر عضو از مجموعه مرجع عضو یکی از مجموعه ها هست یا نیست این موضوع در مجموعه های قاطع با تابع مشخصه مطرح می شود یعنی تابع مشخصه می توانند یا 0 یا 1 را بپذیرد که بیانگر تعلق یا عدم تعلق یک عضو به یک مجموعه می باشد
در مجموعه های قاطع اشتراک ؛ اجتماع و متمم تعریف می شد با روابطی که در خاطرمون هست.اعمال ریاضی مجموعه ها با قانون های خود توانی ؛ جابجایی ؛شرکت پذیری و ... انجام می شدند واما مجموعه های فازی :در این مجموعه ها به جای تابع مشخصه تابع عضویتی تعریف می شود که بر خلاف تابع مشخصه تنها 0 یا 1 نیست و مقداری بین این دو عدد را به خود میگیرد
این عدد بیانگر میزان عضویت یک عضو در یک مجموعه می باشد
این عدد بیانگر میزان عضویت یک عضو در یک مجموعه می باشد
در شکل زیر بیان مجوعه های فازی و قاطع با هم بهتر تفاوت آنها را نشان میدهد
بیان چند نکته در مورد این مجموعه ها :
توجه داشته باشید که بیان مجمو عه های فازی با موقعیت متفاوت است به عنوان مثال برای بیان سرعت سرعت 60 کیلومتر؛ این سرعت در یک جاده معمولی سرعتی بالا و در یک اتوبان سرعتی پایین به حساب می آید از این رو نمودار به شکل زیر جابه جا می شودنسبی بودن تقسیم بندی نیز در این نوع مجموعه ها اعمال می شود
در شکل زیر این موضوع مشخص است
دقت کنید که علائم مورد استفاده با همیشه فرق دارند ؛ سیگما و انتگرال مفاهیم همیشگی را ندارند و عملیات جمعی انجام نمیدهند ؛اسلش بیان گر تقسیم نیست نشان دهنده میزان عضویت به ازای عضو است
در بخش بعدی انواع مجمو عه های فازی ؛ خصوصیات و انجام اعمال ریاضی روی این مجموعه ها رو توضیح خواهیم داد
پیروز و سر بلند باشید